Линейка для измерения углов

В строительстве очень важно выполнять работу кропотливо, с точностью соблюдая все параметры. Только тогда можно быть уверенным в том, что здание простоит долго и будет справляться со своей функциональной нагрузкой. Справиться с этим не всегда можно с помощью обычной линейки. Для этого понадобиться особый инструмент, который используется для создания сложных углов и форм. Гаджет подойдет для профессиональных строителей и других мастеров, выполняющих строительные и ремонтные работы.

Пользоваться линейкой удобно. Ее планки скреплены между собой регулируемыми винтами. Достаточно немного ослабить винт, чтобы выставить планку на нужном уровне. В результате удается создать шаблон, по которому можно отметить, как стоит отрезать плитку, кирпич, пиломатериалы, ламинат и многие другие материалы. Угол-правитель легкий и портативный. Его можно легко переносить с места на место.

Топ 5 предложений линеек для измерения углов

Покупатели ставят лишь самые высокие оценки этому продукту. Они довольны качеством инструмента и его высокой функциональностью.

Вам понравился товар?

mirgadgetov.info

Линейка для измерения углов: происхождение и применения

Какие приборы использовать для измерения строительных и производственных объектов, их длин сторон и вычисления их совокупной пригодности в связи с наличием или отсутствием соответствия определенным параметрам, принятым в данной сфере?

Линейка для измерения углов, а также прямых отрезков и поверхностей, обязана сопутствовать не только профессиональным потребностям или производственной необходимости.

Такие инструменты должны использоваться строго по своему предназначению, и в рамках, которые предусмотрены для подобных видов деятельности.

Простые приборы для всевозможных измерительных процедур

Измерительные приборы и инструменты

К одним из самых простых измерительных приборов относится масштабная линейка.

Это обычная полоска из стали, например.

Ею можно измерять плоскости, точнее длины отрезков на них.

С одной стороны наносят деления в сантиметрах и миллиметрах, а с другой – в дюймах.

Обычно такие измерительные приспособления бывают до метра в длину.

Самая маленькая линейка делается от десяти сантиметров.

Рулетка – по сути та же линейка, только более одного метра. Состоит она из металла и скручивается в моток при помощи механического приспособления с пружинкой, который втягивает металлическую полоску внутрь при отсутствии фиксации.

Это достаточно удобный инструмент для проведения измерительных операций, но только там, где нет необходимости прикладывать плоский ровный предмет, чтобы проверить отсутствие неровностей.

Уровень – отличное изобретение для строительства и не только. Он имеет простую прямоугольную форму с одной или двумя (в зависимости от модификации прибора) “окошками” с жидкостью и “пузырьком” воздуха. Он показывает строго вертикальную или строго горизонтальную поверхность.

Есть у этого прибора модификации. Например, гидроуровень. Он основан всегда на таком физическом законе: уровень в сообщающихся между собой сосудов, наполненных жидкостью (водой, например) всегда будет одинаковым.

Отличается от предыдущего (своего предшественника, так сказать) приставкой перед словом – “гидро”, что с некоторыми изменениями в переводе с латыни значит, “вода”. Это и определяет основу или принцип действия такого устройства.

Одна шланга, заполненная водой, но не полностью, будет всегда обеспечивать благодаря уравниванию давления снаружи и внутри, одинаковый уровень воды. Устройства, основанные на таком принципе, могут быть разными по оформлению.

Но в любом случае самое важное – недопущение пузырьков воздуха в сами сообщающиеся сосуды, какими бы они не были.

Штангенциркуль можно также отнести к освещаемой сейчас категории измерительных приборов (причем, не углов, а именно прямых линий). Он считается универсальным и может с точностью сохранить в натуральном виде величину отрезка.

Как еще измеряют углы и отрезки

Что значит, точное измерение? Просто ножки прибора фиксируются на начале и конце отрезочка или измерения предмета. Потом можно, прикладывая эти два “фиксатора” к любой линейке с любыми единицами исчисления, узнать его величину.

Имеет штангенциркуль, как и другие подобные приборы с приставкой “штанг…”, не одну шкалу с делениями, а две. Первая – основная, измерительная, а вторая – нониус. Последняя предназначается для самых маленьких изменений в измерении расстояний, отрезков, глубин отверстий.

Кстати, на немецком языке слово “штангенциркуль” переводится, как подобие раздвижной линейки. А применяется он там в качестве измерителя окружностей или их изображения, причем больших размеров. Так повелось с давних времен, это исторический факт.

Кронциркуль – один из интересных представителей измерительных приборов. Он имеет вид, немного похожий на циркуль, но имеющий чуть изогнутые ножки (концы). Используют кронциркуль там, где нужно измерение труднодоступных предметов или частей предметов, а также для проведения похожих измерений с объемными предметами.

Нивелир – это масштабный инструмент, который нужен для определения уровней, связанных с большими расстояниями – на местности. Он связан своим предназначением с геодезистами.

Нивелир помогает при планировании строительных конструкций, чтобы увидеть точки на конкретной местности с перепадами и не плоским строением, увидеть эти “разности” в высоте над горизонтом.

Для определения этих показателей прибор делает визирную линию.

Оптический нивелир

Это такая прямая, которая начинает отсчет, то есть это старт для проводимого конкретного измерительного процесса.

Состоит из трубы для обозрения, уровня и вспомогательных приспособлений, типа подставки.

Кстати, в группу нивелиров вполне может быть включен гидростатический, который включает в себя также принцип упомянутых выше сообщающихся сосудов.

Такой построитель уровней может быть лазерным.

В этом случае высокоточное лазерное указывающее на нужную точку устройство, позволяет делать отметки “по уровню”.

Склерометр оценивает величину твердости деталей или материалов, причем путем царапания. Этот метод иногда предпочтительней, чем некоторые другие. Путем такого жесткого контакта между поверхностью и режущим либо нарушающим целостность агентом.

Именно из-за наличия этого составляющего элемента, нарушающего целостность изначального объекта, и вызывает большие сомнения для тех, кто интересуется такими измерениями не из-за праздного любопытства, а из-за профессиональной необходимости.

Как меряют градусы в углах для строительства и других целей

Ерунок – специальный прибор, линейка для измерения углов в строительстве, представляющая из себя угольник, который сложен из двух пластиночек. Одна – горизонтальная, а вторая – под углом в тридцать пять градусов. Очень часто именно этим прибором измеряют повороты на плоскости в 135 и 45 град.

Например, столяру, чтобы сделать разметку с помощью ерунка, требуется приложить его к чертежу или изготавливаемой детали, угол в которой нужно измерить. Расположить его нужно так, чтобы один край (основная часть инструмента) была плотно и ровно прижата к линии или плоскости (грани, стороне) того, что измеряется. При этом вторая “линия” будет показывать нужный градус.

Малка – это еще один из измерительных инструментов для определения величины угла. Он составляется из двух разных по назначению частей. Первая – это основание или, как его еще называют, колодка.

К ней с помощью винта прикрепляется вторая часть – подвижная. Она может передвигаться на расстояния, которые обозначены специальными делениями по одному или несколько градусов, на определенное значение которых можно двигать вторую часть.

Угломер – собирательное название для категории угловых измеряющих инструментов, которые состоят из двух простых реек (плоских линеек), могущих вращаться, образуя между собой разные по градусному измерению углы. Бывают эти приспособления разного предназначения. Например:

• строительный (для определения точных углов на стройке, а также при монтаже и проектировании любой сложности построек)
• столярский или плотнический (к регулируемым столярским уголомерам относятся ерунки, описанные выше)
• слесарный
• топографический (для определения углов на карте и местности) ортопедический (с его помощью определят способность суставов поворачиваться)
• горный (для среднего уровня точности маркшейдерских расчетов)
• учебный (обычно имеет фиксированные углы и применяется, как это видно из названия, для учебных и обучающих целей)
• конструкторский, инженерный (для измерения углов конструкций, причем, как непосредственно при прямом контакте с самим предметом, так и лазерным методом, то есть удаленно)
• астрономический (самый высокоточный из настоящего списка прибор, основанный на оптическом принципе и делающий точные измерения углов относительного расположения небесных объектов друг от друга) мореходный (для выполнения тех же измерений, только моряками в плавании)

Отвес – приспособление, в конструкции которого используется притяжение земли. При помощи тонкой нити и грузика, а также шкалы градусов при необходимости можно вычислить углы наклона стен или их компонентов.

Транспортир – это также отличное измерительное приспособление (для определения углов на плоскости).Слово происходит и от французского, а также  от латинского слов (transporteur и transporto соответственно). Они обозначают “переносить” или “переношу”.

Представляет из себя обычную линейку, но с полукруглым дополнением. Обычно оно по толщине примерно такое же, как и основная часть этого инструмента. Причем полукруг – это деления от нуля градусов до ста восьмидесяти, а есть круглые модели, где полный выбор углов до трехсот шестидесяти (больше некуда).

Цифровые угломеры

Линейка для измерения углов наклона находит свое широкое применение в строительной или производственной деятельности, как для определения примерных, так и подсчета точных результатов.

Интересно, что сленговое слово «це´шка», означающее авометр или мультиметр, произошло от названия популярного советского ампервольтомметра.

Чтобы понять из каких принципов исходит смысл и назначение того или иного прибора для измерения углов или отрезков на местности, чтобы разобраться в предназначении любого из измерительных приборов, которые используются для вычисления отрезков, прямых расстояний от одного предмета до другого, нужно учитывать все нюансы и параметры, которые влияют на качество данного вопроса.

Подробно о цифровом угломере Малка, можно посмотреть на видео:

Заметили ошибку? Выделите ее и нажмите Ctrl+Enter, чтобы сообщить нам.

foxremont.com

Линейка измерительная – разбираемся в многообразии + Видео

Попробуйте ответить себе вот на какой вопрос: без какого приспособления нельзя обойтись при любых строительно-ремонтных работах, при кройке и шитье, при изучении математики и физики? С ней вы знакомы ещё с первого класса. Её зовут линейка измерительная.

Что мы знаем об инструменте?

Если разобраться, то героиня нашего исследования, линейка – простейший измерительный инструмент. Это такая пластина, у которой одна из сторон однозначно прямая, на неё наносят деления, которые будут кратны единицам измерения длины. У нас это будут сантиметры, в некоторых европейских странах – дюймы.

Ещё со школы мы знаем, что линейки делают деревянными, пластиковыми и металлическими. Сначала мы учимся с их помощью проводить поля в тетрадках. Позднее, на уроках геометрии уже чертим линии, потом фигуры, замеряем расстояние при помощи измерительного циркуля, а потом смотрим, сколько это, приставив его все к той же линейке. На помощь обычной линейке уже приходят её собратья – угольники. Помните, это такие линейки с углами 30 и 60 или двумя по 45 градусов. А еще же транспортиры, да и не только они.

Есть огромное множество специальных линеек, которыми пользуются ученые, инженеры, штурманы, врачи, закройщики, строители и целый ряд других специалистов. Однако родоначальницей их была наша героиня, которая и сегодня для многих из нас оказывается незаменимой и верной помощницей в быту, при домашнем ремонте или дачном строительстве.

Линейка измерительная – какие возможны варианты?

Конечно, с привычной школьной линейкой сантиметров в 30 длиной много дел не сделаешь, да в этом, собственно, и нет необходимости. Во-первых, на вооружении у того, кто взялся за ремонт или строительство, должен быть хотя бы «метр» – так называют измеритель длиною в 1 метр. Они бывают цельными или складными (из 10 пластин, соединенных заклепками, по 10 см каждая). Как и простые школьные устройства для черчения и вычисления длины, их делают из дерева, пластмассы или металла.

Без такой цельной деревянной метровой линейки никак не обойтись, например, при оклейке комнаты широкими флизелиновыми метровыми обоями. Причем таких примеров незаменимости предостаточно. Во-вторых, любые работы по строительству или ремонту помещений просто невозможно представить себе без очень удобной в использовании, занимающей немного места, однако, дающей возможность провести быстро все необходимые измерения, строительной рулетки. Длинные ленты, преимущественно изготавливаемые из стали, производят и небольшими – метровыми, и стандартными – такими считают 3-5 метровые, и большемерами. Шкалу для измерений наносят как на одну, так и на обе стороны рулетки.

Об этом измерителе сказано и написано уже немало. Добавим лишь, что уважающие себя мастера всегда пользуются только лишь своей проверенной рулеткой и по собственной воле никогда с ней не расстанутся. Пример модернизированной линейки, получившей даже новый принцип действия – это мерительное колесо. Нет, это не часть какого-либо транспортного средства. Этим устройством измеряют расстояния на автодорогах, например, при оформлении дорожно-транспортных происшествий. Положительными сторонами этого измерительного инструмента специалисты называют относительную дешевизну, а главное – удобство в использовании в так называемых «полевых» условиях.

Телескопическая измерительная линейка – еще один пример модернизации привычного измерителя для потребностей отдельной сферы. Изначально так именовали измерительный прибор, которым пользовались геодезисты: специальная линейка, составные части которой выдвигаются друг из друга, словно телескоп. Теперь же так, в основном, называют устройство для быстрой и точной системы для диагностики и измерений повреждений автомобильного кузова. Как говорят специалисты, это самый оптимальный вариант для сверки диагональных размеров, отклонений длины и высоты всех типов авто.

Водяной уровень позволяет производить измерения строго в горизонтальной плоскости. Такая линейка – самый простой способ вернуть автомобилю прежний вид. Кстати, телескопическая линейка может быть и электронной, когда все полученные значения сразу же отображаются на дисплее и могут быть сохранены (правда, не более 10 измерений) для последующего сравнения, чтобы выявить отклонения. А есть и измеритель, в названии которого прямо указано, что он поможет тому, кто затеял стройку или модернизацию сооружения. Это строительная линейка, но о ней разговор особый.

Линейка строительная – знакомьтесь!

Как и все остальные измерительные собратья, строительная линейка призвана помочь вам прочертить прямые линии, измерить длину, ширину и высоту тех или иных предметов. По всей длине этой полоски, а она обычно бывает до 1 метра, традиционно нанесены деления: миллиметры и сантиметры. Кстати, на некоторых моделях для удобства сделаны две таких шкалы, на каждой из сторон.

Строительный или слесарный угольник – разновидность обычной строительной линейки. Та же шкала, но сбоку прикреплен под прямым углом еще один фрагмент, на который тоже нанесены деления. Для удобства использования на второй линейке зачастую делают пластиковую ручку. Что же касается столярного угольника, то с его помощью прочерчивают углы, проверяют их, определяют, тупые они или острые. Их выпускают с углами измерений в 45, 60, 90 и 120 градусов. Ряд модификаций выпускается с ампулой, жидкость в которой не позволяет допустить отклонений. Без такого инструмента в слесарно-столярном деле порой не обойтись.

Если кто-то думал, что такой предмет, как транспортир, остался исключительно в школьных воспоминаниях, радостных или не очень, то он очень ошибался.

При ремонте или сооружении объектов для точного измерения углов применяют полукруглый инструмент с разметкой по градусам – строительный транспортир. В большинстве случаев производители оснащают его еще и линейкой. Строительная линейка с уровнем, как и следует из названия, представляет собой устройство, которое с успехом соединяет в себе и привычную линейку с делениями, нанесенными по длинной стороне инструмента, и несколько ампул с жидкостью, чаще всего две-три, размещенных по центру длинной стороны вдоль оси и в торце устройства поперек. Иногда третья ампула расположена под углом. Предназначена такая линейка для проверки горизонтальности или вертикальности линий, а также для измерения градуса отклонений.

Для многих видов строительно-ремонтных работ такой инструмент просто необходим, он сэкономит вам время и обеспечит качество. Для удобства строительные линейки с уровнями выпускают размером от 20 см до 3-4 м. Корпус цельный или пустотелый может быть из ударопрочного пластика или металла, возможны и комбинации материалов. Удобнее работать с уровнями, оснащенными прорезиненными ручками. Еще один момент, о котором важно помнить: небольшой по длине строительный уровень пригоден лишь для несложных работ, ибо он допускает некоторую погрешность. Если вам нужен более точный результат или разметка нужна на большой поверхности, то и использовать нужно большой строительный водяной уровень или современное лазерное измерительное устройство.

Не забудьте, что длительность службы строительного уровня, любого другого измерительного устройства, равно как и прочего инвентаря, зависит, прежде всего, от того, как с ним обращаются. После использования приведите его в порядок, очистите от земли и остатков стройматериалов. Храните в чистом, сухом и проветриваемом помещении. Берегите инструмент от ударов, а если вдруг не доглядели, то обязательно проверьте показания мерной ампулы на точность измерений. Кстати, оказывается, первый в мире уровень появился благодаря ученому, путешественнику и картографу из Франции Мельхиседеку Тевено. А использовали этот инструмент впервые в 1666 году во время экспедиции на Мадагаскар.

remoskop.ru

Круглая логарифмическая линейка

Sergei Frolov (sfrolov) wrote, 2009-04-12 16:39:00 Sergei Frolov sfrolov 2009-04-12 16:39:00 Я еще не рассказывал вам про круглую логарифмическую линейку. Ее разработали в те времена, когда карманные калькуляторы были еще в области фантастики.Вот она:

На первой стороне цифрой 1 помечена основная шкала со значениями от 1 до 10 для умножения и деления, или от 0.1 до 1 для вычисления синусов/тангенсов. Вторая шкала — шкала синусов от 6 до 90 градусов. А третья — шкала тангенсов от 1 до 45 градусов. Вычислять синусы и тангенсы очень просто — двигаем стрелку для значения градусов и в шкале 1 сразу читаем ответ. На фото стрелка стоит около 11.5 градусов. Получаем ответ: sin 11.5o = 0.2

На счет практического применения в те времена — не знаю. Пользоваться ей, в отличие от обычной логарифмической линейки немного неудобно, точность меньше. Зато ее можно легко носить в кармане; в трамвае, если что, можно быстро извлечь корень, а то и взять тангенс.

sfrolov.livejournal.com

Измерение углов. Транспортир. Видеоурок. Математика 5 Класс

Транспортиром пользуются для измерения углов.

Условно выделим в транспортире две части — «линейку», называемую также прямолинейной шкалой (нижняя часть на рисунке), и полукруга, называемого также угломерной шкалой. На полукруге находятся метки градусов от 0° до 180°. Назовем разделение на градусы «градусной сеткой».

Транспортиры бывают разного вида, но использование их сводится к следующему. У транспортира есть центральная метка. На рисунке выше это маленький кружок с отверстием в центре. Однако центральная метка может обозначаться просто черточкой. Эту метку нужно совместить с вершиной угла. При этом одна из сторон угла должна пройти через метку с числом 0 на полукруге транспортира.

На транспортире может быть две «нулевых» метки: справа и слева. Понятно, что следует смотреть на ту, через которую проходит сторона угла. Но самое главное, понять на какую градусную сетку смотреть при измерении величины угла: верхнюю или нижнюю. Если сторона угла прошла через 0, который находятся с внешней стороны, то в дальнейшем мы пользуемся внешней градусной сеткой. Если же сторона угла прошла через «внутренний» 0, то в дальнейшем пользуемся внутренней градусной сеткой транспортира (на внешнюю не обращаем внимания).

Итак, одна сторона угла должна пройти через метку 0, а вторая сторона угла должна оказаться со стороны полукруга (угломерной шкалы), то есть как бы пересекать его.

Что такое транспортир?

Транспортиром называют предмет, с помощью которого каждый из нас может не только измерять углы, но и строить их. Внешне он напоминает полукруглую линейку со шкалой и делениями. Внизу, на ровной поверхности, расположена привычная нам прямая линейка для измерения отрезков. В верхней части — полукруг с двойной шкалой для измерений. В каждом из направлений шкала рассредоточена по транспортиру от 0 до 180 градусов.

Презентация к уроку

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели:

• Образовательные:

• познакомить учащихся с единицей измерения углов, с прибором для измерения углов;
• научить пользоваться транспортиром.

Развивающие:развивать внимание, мышление учащихся;развивать самостоятельность учащихся, используя проблемные ситуации, творческие задания;развивать познавательный интерес к предмету.Воспитательные:воспитывать чувство взаимоуважения;воспитывать у учащихся навыки учебного труда.
I. Организационный момент

II. Вступительное слово учителя

Мы познакомимся с измерительным прибором (как он называется, вы узнаете немного позже), научимся с его помощью измерять, а затем и строить углы. Вы покажите свои знания, докажите насколько внимательны. Будем учиться не только математике, но и умению общаться, уважению друг к другу. Для того чтобы достичь наших целей, вы должны быть волевыми, настойчивыми, целеустремленными, поэтому эпиграфом нашего урока будут слова:

Правила пользования

В школе объясняют, что такое транспортир, на уроках математики. Именно здесь есть необходимость в измерениях.

Для того чтобы нам узнать, чему равен один градус, нужно окружность поделить на 360 равных частей. Одна из таких частей и будет равна 1 градусу. Величина окружности никак не повлияет на градус! Это легко проверить.

Нарисуем две окружности разного диаметра и поделим каждую на 360 равных частей. Затем наложим меньшую окружность на большую и увидим, что линии совпали.

Измеряем угол

Транспортир помогает построить и измерить угол. Градус — это общепринятая единица, которой пользуются для измерения углов. Встречается несколько разновидностей углов:

• Острый. Таким называют угол до 90 градусов.
• Прямым является угол, равный 90 градусам.
• Тупой угол варьируется в диапазоне от 90 до 180 градусов.
• Развёрнутый угол представляет собой прямую линию или 180 градусов.
• Полный угол выглядит как окружность и составляет 360 градусов.

Нетрудно разобраться, как измерить угол. Для того чтобы узнать, какова величина угла, нам необходимо установить транспортир таким образом, чтобы его центр располагался в вершине угла, а прямая сторона совпала с одной из его сторон. Шкала укажет нам количество градусов данного угла. Вот таким нехитрым способом мы можем узнать, что за угол перед нами.

Для построения угла с заданным градусом следует приложить прямую часть транспортира к линии, а его центр — к началу линии. Впоследствии эта точка будет являться вершиной угла. Затем на шкале отыскиваем заданное число и ставим точку. Теперь транспортир можно снять и соединить отрезком начало линии (вершину угла) с отмеченной точкой.

Школьные канцтовары, произведенные разными компаниями, отличаются по материалу, цвету, размеру. Так вот: тем, у кого транспортир оказался больше длины угла, и не представляется возможным определить его величину, сторону угла необходимо продлить, используя прямую линейку.

Вывод

Вот, как просто можно вычислить прямой угол без использования каких-либо строительных инструментов и приборов. Использовать можно самое простое, но в то же время весьма действенное средство, которое вкупе с использованием имеющихся знаний и бесхитростных расчётов, может помочь произвести измерение.

При использовании предложенных величин, ключевым становится финальный замер между двумя отметками, которые были сделаны ранее. Расстояние, которое будет равняться точно 5 метрам, покажется, что он прямой. Если же величина будет больше или меньше 5 метров, это будет означать, что он прямым не является.

Набор школьника

Неспроста учащиеся младшего звена не знакомы с транспортиром. При его применении должна быть заложена некая база знаний. Для полноценной работы с ним на уроке ребята изучают ряд сопутствующих предметов. Прежде чем узнать, что такое транспортир, школьники должны в совершенстве овладеть прямой линейкой, чертить ровные линии, изучить сложение и вычитание, освоить циркуль, знать геометрические фигуры и так далее. Весь этот процесс занимает время, и только окончив начальную школу, ученик может добавить транспортир в свой набор инструментов.

Ученикам сейчас предлагаются школьные канцтовары в огромном выборе. Транспортир не исключение. Производители стараются угодить самым требовательным запросам покупателей. Инструменты изготавливают в различной цветовой гамме. Яркие цвета всегда нравятся детям. Порой даже в одном классе не сыскать одинаковых транспортиров, что облегчает при утрате их поиск. Формы и размеры каждый выбирает на свой вкус.

Большинство таких товаров выпускают из пластмассы, и это значительно уменьшает его стоимость. Но есть деревянные и даже железные транспортиры. Как показывает практика, металлические хоть и непрозрачны, но практичнее в том плане, что шкала не стирается, а это позволяет гораздо дольше применять его в действии, с точностью определяя углы.

Транспортир не так востребован школьниками, как линейка, но он сопровождает учеников вплоть до выпускного экзамена. Некоторые из выпускников школы выбирают специальности, которые связаны с измерением и построением углов, проектированием зданий и сооружений, работой с чертежами. В силу своих профессий им постоянно приходится сталкиваться с транспортирами и его производными. Но и бывшие одноклассники нынешних инженеров, порой даже с глубочайшим гуманитарным уклоном, без труда вспомнят навыки обращения с этим предметом и определят количество градусов у любого угла.

Сегодня современные дети привыкли добывать любую информацию из интернета. Однако он никак не поможет в измерении углов. Лишь только умение пользоваться транспортиром даст возможность правильно их определять. Будущим инженерам и проектировщикам это бесспорно пригодится в работе, да и каждый образованный человек должен обладать навыками работы с транспортирами, поэтому уметь пользоваться таким инструментом должен каждый!

Итог

Сегодня современные дети привыкли добывать любую информацию из интернета. Однако он никак не поможет в измерении углов. Лишь только умение пользоваться транспортиром даст возможность правильно их определять. Будущим инженерам и проектировщикам это бесспорно пригодится в работе, да и каждый образованный человек должен обладать навыками работы с транспортирами, поэтому уметь пользоваться таким инструментом должен каждый!

На уроке мы вспомним, что такое единицы измерения, узнаем какими единицами можно измерять углы, познакомимся с такой единицей измерения, как градус, научимся измерять углы в градусах и чертить их с помощью транспортира. Также мы узнаем о других единицах измерения углов, которые применяются в различных ситуациях.

Если у вас возникнет сложность в понимании темы, рекомендуем посмотреть урок и

Какие-то вещи можно измерить, какие-то нельзя. Например, нельзя измерить дружбу или любовь. А расстояние, вес, температуру вполне можно. Чтобы что-то измерять, нужно всем договориться о единицах измерения.

Метр, дюйм, аршин — это и есть такие договоренности при измерении длины. Эталонный метр хранится во Франции, в Палате мер и весов. Килограмм, фунт, пуд — это договоренности для измерения массы. Эталонный килограмм тоже хранится в Палате мер и весов.

Единицы измерения придуманы для конкретных величин. В секундах не измерить вес, а в аршинах — время.

В геометрии такая же ситуация. Есть сантиметры, для измерения длин отрезков, но они не подходят для измерения углов. Для измерения углов есть свои единицы измерения. На этом уроке мы рассмотрим одну из них, а именно градусы.

Разделим полный угол на 360 равных частей. Для этого удобно использовать окружность. Поделим ее на 360 частей и соединим каждое полученное деление с центром. Получим 360 равных углов (см. Рис. 1).

Рис. 1. Окружность, разделенная на 360 равных углов

Один такой маленький угол назовем углом в 1° (см. Рис. 2).

Рис. 2. 1 градус

Не важно, какого размера будет окружность, которую мы делим. Поделим обе окружности на 360 частей, получим равные углы в 1°, хотя стороны одного угла визуально длиннее, чем у другого (см. Рис. 3).

Рис. 3. Углы равны

Стороны углов можно продолжать бесконечно, от этого размер угла не меняется (см. Рис. 4).

Рис. 4. Более явный пример равенства углов

Величина любого угла — это сколько раз в него умещается угол в 1°.

Вот мы видим угол 13° (см. Рис. 5).

Рис. 5. Угол 13°

Понятно, что полный угол

состоит из 360 таких углов. То есть он равен 360° (см. Рис. 6).

Рис. 6. Полный угол

Развернутый угол

— это половина полного угла. Он равен (см. Рис. 7).

Рис. 7. Развернутый угол

Прямой угол

является половиной развернутого и равен 90° (см. Рис. 8).

Рис. 8. Прямой угол

Эталон градуса нет нужды где-то хранить. Если нужно, то всегда можно полный угол разделить на 360 частей, или развернутый — на 180, или прямой — на 90.

Линейка нужна для того, чтобы измерить имеющийся отрезок или начертить отрезок нужной длины. Чтобы измерить угол или начертить угол нужной величины, мы тоже используем линейку, только не прямую, а круглую. Она называется транспортиром (см. Рис. 9).

Рис. 9. Транспортир

Единицы измерения на ней — градусы. Шкала начинается с нуля и заканчивается 180°.То есть максимальный угол, который мы можем измерить или начертить, — это 180°, развернутый.

Транспортиры могут быть разных размеров, но это не влияет на то, какого размера углы ими измеряют. Для более крупного транспортира у углов нужно чертить стороны длиннее.

1. Измерим пару углов.

Прямая часть транспортира совмещается с одной стороной угла, центр транспортира с вершиной угла. Смотрим, где оказалась вторая сторона угла, — 54° (см. Рис. 10, 11).

Рис. 10. Измерение угла

Проделаем то же самое со вторым углом, 137°.

Рис. 11. Измерение угла

Если сторона угла не достает до шкалы, то ее нужно сначала продлить.

2. Начертим углы 29°, 81° и 140°.

Сначала чертим одну сторону угла по линейке (см. Рис. 12).

Рис. 12. Построение одной стороны угла

Отмечаем вершину. Совмещаем с транспортиром. Отмечаем точкой нужное значение угла — 29° (см. Рис. 13).

Рис. 13. Использование транспортира для построения углов

Убираем транспортир. Соединяем полученную точку с вершиной (см. Рис. 14).

Рис. 14. Угол 29°

Точно так же строим два других угла (см. Рис. 15).

Рис. 15. Построение углов

Итак, мы с вами обсудили, что для измерения углов люди договорились использовать градусы. Градус

— это полного угла.

Инструментом для измерения и построения углов является транспортир.

Можно не использовать названия углов — полный, развернутый, прямой. Мы можем просто говорить — 360 градусов, 180 или 90 градусов.

На самом деле бывает, когда мы одни величины измеряем единицами, казалось бы, для них не предназначенными, «чужими» единицами.

Можно ли измерить расстояние в минутах? Да, мы часто используем этот способ. «От моего дома до школы 5 минут». Если быть точнее, то «5 минут пешком». Мы здесь используем известную всем величину — скорость пешехода. И величина «5 минут» на самом деле означает «расстояние, которое пешеход проходит за 5 минут». Скорость пешехода — 5 км/ч, 5 минут — это часа, умножим одно на другое. Получаем примерно 400 метров. Не очень точно, зато удобно.

Точно по такому же принципу устроена другая единица измерения расстояния — световой год. Световой год — расстояние, которое проходит свет за 1 год. С помощью этой единицы меряют расстояния между звездами.

Очень распространенный пример использования «чужой» единицы измерения — это измерять вес в килограммах. На самом деле килограмм — единица измерения массы, а вес — это другая физическая величина. Если хотите подробнее узнать, в чем разница между массой и весом, и почему измерять вес в килограммах не верно, то наберите в поисковой системе «масса и вес» и получите множество пояснений по этому поводу.

Атмосферное давление мы до сих пор измеряем в миллиметрах (миллиметрах ртутного столба).

Хотя для угла есть свои «родные» единицы измерения — градусы, которые мы и проходим на этом уроке, все-таки его можно измерять и с помощью линейных величин, например сантиметров. Если нужно измерить угол , то можно достроить его до треугольника, так чтобы один угол был прямым, и разделить длину одной стороны на другую.

Получим величину угла , которая называется тангенсом.

Если увеличить треугольник, то ничего не изменится (см. Рис. 16).

Рис. 16. Тангенс

Ведь во сколько раз увеличилась одна сторона, во столько и вторая.

То есть величины часто можно измерять «чужими» единицами, но это чуть сложнее, там нужны некоторые дополнительные договоренности.

Существуют и другие единицы измерения углов.

1.
Минуты и секунды.
Как и метр можно делить на дециметры, сантиметры, миллиметры для более точных измерений, так и градусы делятся на более мелкие единицы измерения.

Если угол в 1° разделить на 60 равных частей, то величина полученного угла называется минута, 1′.

Если минуту поделить на 60 частей, то полученная величина называется секундой. Секунда — уже очень маленькая величина, но ее тоже можно делить дальше.

Почему вообще стали делить на 360 частей полный угол, ведь это не очень удобно? В древнем Вавилоне была шестидесятеричная система (у нас десятеричная). Им было удобно делить на 60.

2.
Грады.
Чтобы сделать измерение углов ближе к нашей десятичной системе счисления, были предложены грады. Для этого прямой угол делится на 100 частей. Полученная величина называется град. Полный угол составляет тогда 400 градов. Система не прижилась, и сейчас ее не используют.

3.
Радиан.
Если взять два радиуса окружности так, чтобы кусочек окружности между ними тоже был равен радиусу, то угол между радиусами мы и примем за новую единицу измерения. Он называется 1 рад (радиан). Эта мера используется наравне с градусной. У нее есть свои преимущества и свои недостатки по сравнению с градусами (см. Рис. 17).

Рис. 17. Радианы

Например, теперь полный угол (вся окружность) состоит не из целого числа единичных углов. Полный угол состоит из 6 с лишним единичных углов. Не очень удобно, зато теперь длина дуги (части окружности) и угол хорошо связаны. Если взять окружность радиуса 1 см, то величина угла совпадает с длиной дуги. Угол 1 рад — дуга 1 см, угол 2 рад — длина дуги 2 см.

Список литературы

1. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5 класс. — М.: Мнемозина, 2013.
2. Виленкин Н.Я. и др. Математика. 5 кл. — М.: Мнемозина, 2013.
3. Ерина Т.М. Математика 5кл. Раб. тетрадь к уч. Виленкина, 2013. — М.: Мнемозина, 2013.

1. Shkolo.ru ().
2. Cleverstudents.ru ().
3. Festival.1september.ru ().

Домашнее задание

1. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5 класс. — М.: Мнемозина, 2013. Стр. 144 № 522.
2. Начертите углы: 23°, 167°, 84°.
3. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса (5-е изд.) — 2010. Стр. 163 № 3.

Пусть в результате тщательного и искусного наблюдения та или шая цель вами найдена. Очевидно, этого еще мало: нужно определись местоположение цели, чтобы наша артиллерия знала, куда стрелять. Как это сделать?

Местоположение цели определяют обычно по отношению к ориентиру, — именно по отношению к тому ориентиру, который находится ближе всего к цели. Достаточно знать две координаты цели — ее дальность, то-естъ расстояние от наблюдателя или от орудия до цели, и угол, под которым цель видна нам правее или левее ориентира, — и тогда местоположение цели будет определено достаточно точно.

Предположим, ради простоты, что цель находится от нас на том же расстоянии, что и ориентир. Расстояние до этого ориентира нам известно заранее. Пусть оно равно 1000 метрам. Одна координата цели, следовательно, уже определена. Остается определить другую: угол между целью и ориентиром. Чем же и как артиллеристы измеряют углы?

В обыденной жизни вам не раз приходилось измерять углы: вы измеряли их в градусах и минутах. Артиллеристам же приходится не толшо измерять углы, но и быстро в уме по угловым величинам находить линейные величины и, наоборот, — по линейным величинам находить угловые. Пользоваться в таких случаях градусной системой измерения углов неудобно. Поэтому артиллеристы приняли совсем иную меру углов. Мера эта — «тысячная», или, как ее называют иначе, деление угломера.

Представим себе окружность, разделенную на 6000 равных частей.

Примем за основную меру для измерения углов одну шеститысячную долю этой окружности и попробуем определить ее величину в долях радиуса.

Известно, что радиус (R

) любой окружности укладывается по ее длине приблизительно 6 раз, следовательно, можно считать, что длина окружности равна 6
R
. Мы же разделили окружность на 6000 равных частей; отсюда 6
R
= 6000 частей окружности. Теперь легко узнать, какую часть радиуса будет составлять одна шеститысячная часть окружности. Очевидно, что она будет в 6000 раз меньше величины 6
R
, то-есть будет равна или одной тысячной радиуса . Поэтому-то артиллерийская мера углов — деление угломера — и носит название «тысячной» (рис. 212). Такой мерой пользоваться для измерения углов очень удобно. {243}

Вспомните, что в поле зрения бинокля вы видели сетку с делениями, то-есть короткие и длинные черточки, которые расположены вправо, влево и вверх от перекрестия, находящегося в центре поля зрения бинокля (рис. 213). Эти деления и есть «тысячные». Маленькое деление сетки (между короткой и длинной черточками) равно 5 «тысячным», а большое деление (между длинными черточками) — 10 «тысячным».

На рис. 213 эти деления обозначены не просто числами 5 и 10, а с приставленными слева нолями — 6-05. и 0-10. Так пишут и произносят артиллеристы все угловые величины в «тысячных», чтобы избежать ошибок в командах. Например, если нужно передать в команде угол, равный 185 «тысячным» или 8 «тысячным», то произносят эти числа как номер телефона: «один восемьдесят пять» или «ноль ноль восемь», и соответственно пишут 1-85 или 0-08.

Зная теперь, как устроена сетка бинокля, вы можете измерить по ней угол между двумя предметами (точками местности), которые ввдны с вашего наблюдательного пункта. Взгляните опять на рис. 213. Вы видите, что между перекрестком дорог, куда направлено перекрестие, и отдельно стоящим деревом (вправо от перекрестка дорог) укладывается два больших деления и одно маленькое, то-есть 25 «тысячных» или 0-25. Это и есть угол между перекрестком дорог и деревом. Точно так же вы можете определить угол между перекрестком дорог и домиком (влево от перекрестка дорог). Он равен 0-40. {244}

Сетка с делениями, примерно такая же как в бинокле, имеется и в поле зрения стереотрубы. Но у стереотрубы для измерения углов есть еще угломерная шкала снаружи.

На рис. 214 показаны те части стереотрубы (лимб и барабан лимба), при помощи которых можно более точно, чем по сетке, измерять горизонтальные углы.

Окружность лимба разделена на 60 частей, и поворот стереотрубы на одно деление лимба соответствует таким образом 100 «тысячным». Окружность же барабана лимба разделена на 100 частей, и при полном обороте барабана стереотруба поворачивается всего только на одно деление лимба (т. е. на 100 «тысячных»). Следовательно, деление барабана соответствует не 100 «тысячным», а всего лишь одной «тысячной». Это позволяет уточнять показания лимба в 100 раз и дает возможность измерять углы с точностью до одной «тысячной».

Чтобы измерить угол между двумя точками, пользуясь лимбом и барабаном, совмещают перекрестие стереотрубы сначала с правой тачкой; для этого, подведя указатель лимба к делению 30 и деление барабана 0 к его указателю (рис. 215), поворачивают трубу в нужную сторону при помощи маховичка точной наводки (см. рис. 214). Затем, вращая барабан лимба, совмещают перекрестие стереотрубы с левой точкой. При этом указатель лимба передвинется и покажет новый отсчет. Разность между полученным отсчетом и первоначальной установкой (30-00) и будет равна искомому углу (рис. 215).

Но не только при помощи этих сложных приборов можно измерять углы.

Ваша ладонь и ваши пальцы могут стать неплохим угломерным прибором, если только вы запомните, сколько в них заключается «тысячных» или, как говорят артиллеристы, какова «цена» ладони и пальцев. Хотя разные люди имеют разную ширину ладони и пальцев, но все же «цена» их не будет сильно отличаться от указанной на рис. 216. Вытянув перед собой руку на полную ее длину, вы можете быстро измерить угол между любыми точками местности (рис. 217). Чтобы не делать больших ошибок при измерении углов таким приемом, надо проверить «цену» своих пальцев. Для этого нужно вытянуть руку на уровне {245}

глаз и заметить, какую часть пространства закрыл собой палец (или ладонь руки), а затем измерить это пространство при помощи стереотрубы, поставленной на то же место.

Понятно, что подобным же простейшим «угломером» может служить всякий предмет, «цену» которого вы заблаговременно определили. На рис. 218 показаны такие предметы и их примерная «цена» в «тысячных».

Ознакомившись с приемами измерения углов, вы можете теперь убедиться в том, что, пользуясь «тысячными», можно весьма просто по угловым величинам определять линейные величины, а по линейным величинам — угловые. Для этого рассмотрим два примера. {246}

Первый пример (рис. 219). С наблюдательного пункта вы видите впереди проволочные заграждения противника; они протянулись полосой от мельницы влево до сухого дерева. Расстояние до мельницы, а следовательно, и до проволочных заграждений вы определили по карте; оно равно 1500 метрам. Вам поставлена задача — узнать длину наблюдаемой полосы проволочных заграждений. Как это сделать? Карта здесь вам не поможет, так как на ней нет сухого дерева, на ней есть только мельница.

Чтобы решить данную задачу, вы прежде всего определяете угол, под которым видна с наблюдательного пункта полоса проволочных заграждений, то-есть угол между направлениями на мельницу и на сухое дерево. Вы измерили этот угол по сетке бинокля; он оказался рашым 100 «тысячным», или 1-00.

Дальше задача решается просто. Надо лишь представить себе, что ваш наблюдательный пункт — это центр той окружности, которая описана радиусом, равным расстоянию от вас до мельницы. Радиус этот равен 1500 метрам. Углу в одну «тысячную» соответствует, как вы знаете, расстояние, равное одной тысячной радиуса, то-есть в данном случае 1,5 метра. А так как угол между мельницей и сухим деревом равен не одной, а 100 «тысячным», то значит расстояние между мельницей и сухим деревом равно не 1,5 метра, а 150 метрам. Это и будет длина полосы проволочных заграждений {247}

Второй пример (рис. 220). В канаве около шоссе вы обнаружили пулемет, по которому решили открыть огонь. Вам надо вычислить расстояние до пулемета или, что то же, — до шоссе.

Для решения этой задачи воспользуйтесь телеграфными столбами на шоссе; высота их известна — она равна 6 метрам. Измерьте теперь по вертикальной сетке бинокля угол, под которым вы видите телеграфный столб (угол между верхним концом столба и его основанием). Тогда вы будете иметь все данные для определения расстояния.

Допустим, что этот угол оказался равен 3 «тысячным». Очевидно, что если углу 3 «тысячных» с этого расстояния соответствует 6 метров на местности, то одной «тысячной» будет соответствовать 2 метра, а всему радиусу, то-есть расстоянию от вас до шоссе, будет соответствовать величина, в 1000 раз большая. Нетрудно сообразить, что расстояние от вас до шоссе будет равно 2000 метрам.

На рассмотренных примерах вы убедились, что принятая в артиллерии мера для измерения углов позволяет без всякого труда находить одну «тысячную» от любой величины расстояния. Для этого только надо в числе, выражающем величину расстояния, отделить справа три знака. Все это проделывается очень быстро в уме.

А вот что получилось бы, если за меру углов принять не «тысячную», а обычную, применяемую в геометрии меру углов: один градус или одну минуту. Углу в один градус соответствовала бы линейная величина, равная 1/60 радиуса, а углу в одну минуту — 1/3600 радиуса; следовательно, при решении любой из приведенных задач пришлось бы делить числа, выражающие расстояния до целей, не на 1000, а на 60 или на 3600.

Попробуйте проделать это деление с любым выбранным наугад числом и вы сейчас же убедитесь, что без карандаша и бумаги вам здесь не обойтись. Вот почему артиллерийская мера углов практически является несравненно более удобной. {248}

Измерить угол

— значит найти его величину. Величина угла показывает, сколько раз угол, выбранный за единицу измерения, укладывается в данном углу.

Обычно за единицу измерения углов принимают градус. Градус

— это угол, равный части развёрнутого угла. Для обозначения градусов в тексте, используется знак °, который ставится в правом верхнем углу числа, показывающего количество градусов (например, 60°).

История изобретения

Происхождение этого математического инструмента восходит к жрецам в Египте и Вавилоне, которые установили меру углов в градусах, минутах и секундах. Однако до времён классической Греции тригонометрия не использовалась в математике.

Во втором веке до нашей эры астроном Гиппарх из Никии изобрёл тригонометрический стол, для измерения треугольников. Затем Птолемей включил в свою великую астрономическую книгу «Альмагест» таблицу, с угловыми приращениями от 0 до 180°, с погрешностью менее 1/3600 единиц. Он также объяснил метод составления этой таблицы, и на протяжении всей книги приводил много примеров того, как вычислять с помощью неё неизвестные элементы фигур.

Птолемей также был автором, так называемой теоремы Менелая для решения сферических треугольников, и на протяжении многих веков его тригонометрия была основным пособием для астрономов.

Где еще используются

Очень часто при проведении ремонтных работ, составления таблиц в журналах и тетрадях, создании различных изделий мастерами различных профессий, домохозяйками, рабочими применяется данный инструмент. Для чего нужна линейка, например, бухгалтеру? При занесении данных из листов в компьютер накладывает линейку на ту строку, с которой нужно работать. Так он не потеряет место, где остановился.

Вот такие полезные свойства у линейки и траспортира! А стоят они недорого и доступны каждому.

Процессор – системный блок — предназначен для вычислений, обработки информации и управления работой компьютера. 2 типа корпуса Desctop — настольный вариант Tower — башня Кнопки: power (вкл/выкл), reset (перезагрузка) Индикаторы: power (вкл/выкл), hdd (ЖД)

Монитор — устройство визуального представления данных. Его потребительские параметры: 1. Размер – по диагонали: 17, 20, 21 дюйм 2. Шаг маски – шаг между отверстиями специальной панели: 0,25-0,27 мм 3. Частота регенерации –обновление изображения, частота кадров: от 100 Гц 4. Класс защиты – стандарт техники безопасности

Устройства системного блока Внутренние Внешние — устройства, находящиеся внутри системного блока. — устройства, подключаемые к системному блоку снаружи. — блок питания — материнская плата — видеокарта — сетевая плата — дисководы ЖМД — монитор — клавиатура — принтер — мышь — сканер — модем — колонки

Задание 5, стр. 55 Информация — сведения об интересующем вас предмете. Компьютер — универсальное программно управляемое устройство для обработки информации. Процессор — устройство, предназначенное для вычислений, обработки информации и управления работой компьютера. Оперативная память — информация в ней находиться только во время работы компьютера. Жёсткий диск — используется для длительного хранения информации.

Задание 5, стр. 55 Клавиатура — устройство для ввода информации путём нажатия клавиш. Монитор — устройство визуального отображения информации. Мышь — устройство для быстрого перемещения по экрану и выбору нужной информации. Принтер — устройство для печати информации на бумаге. Данные — информация, представленная в форме, пригодной для обработки компьютером. Аппаратное обеспечение — совокупность всех устройств компьютера.

Транспортир представляет собой геометрический инструмент, используемый для измерения углов.

Разновидности и использование

Транспортир — это простой гониометр для измерения или создания угла. Он выглядит как круглый или полукруглый диск с делением. Диск может быть изготовлен из пластика, прочной бумаги или листового металла. Типичными являются диаметры от 8 до 15 см и деления на 1° и 0,5°, при измерении также 0,5 Гон (новый градус). Точность составляет от 0,1 до 0,5° в зависимости от диаметра шкалы. Более точные приборы имеют поворотную рейку со шкалой (длина до миллиметра).

Частично из-за различного использования их изготавливают во многих формах: знакомый полукруг, а также круги, прямоугольники, квадраты или четверть круга (квадранты). Они также могут иметь различные диаметры. Их изготавливают из латуни, стали, дерева, слоновой кости или пластика. Самой распространённой формой является полукруг с ограничительной шкалой в 180 градусов.

Угловой транспортир — градуированный круглый инструмент с одной поворотной рукой; используется для измерения или разметки. В строительстве часто требуется отмерить угол в 90 градусов. Иногда прилагается шкала Вернье, чтобы дать более точные показания. Прибор широко применяется для изготовления архитектурных и механических чертежей, хотя его использование уменьшилось с появлением современного программного обеспечения для рисования.

Универсальные транспортиры скоса используются изготовителями инструментов; поскольку они делают измерения посредством механического контакта с предметом, то классифицируются как механические транспортиры.

Угловой транспортир применяется для того, чтобы измерить и проверить углы с очень жёсткими допусками. Он считывает до 5 угловых минут (5 или 1/12°) и может измерять от 0 до 360°.

Сегодня также применяются электронные приборы, которые обычно работают с поворотным датчиком. Кроме того, связанными с транспортиром приборами являются:

• теодолит;
• оптический транспортир в строительной промышленности и геодезии;
• инклинометр для определения уклонов и косвенной альтиметрии;
• секстант для навигации.

Назначение линейки

Линейка — это длинная узкая прямоугольная полоса с нанесенной по верхнему краю (на некоторых линейках и по нижнему) шкалой и цифрами.

Для чего нужна линейка человеку? Во-первых, для измерения небольших расстояний, длины, высоты и ширины различных предметов; во-вторых, для проведения ровных прямых линий при помощи карандаша, ручки, фломастера. То есть линейка имеет две основные функции: измерение и проведение ровных линий. Нередко используются сразу обе, например, нужно нарисовать прямоугольник со сторонами 5 см и 7 см. Берем линейку, прикладываем на лист в нужном месте сначала горизонтально, карандашом проводим от 0 до 7 см, затем рисуем перпендикулярные стороны по концам по 5 см и завершаем верхнюю сторону 7 см.

С другой стороны, линейка используется не для построений, а просто для измерений. Например, вам нужно измерить длину ручки, чтобы понять, поместится она в миниатюрную карандашницу или нет.

Измерение градусов угла

Для того чтобы научиться пользоваться транспортиром инструкция нужна на начальном этапе. Для его освоения достаточно нескольких минут и примеров (смотреть онлайн) того, как можно измерить и построить угол с помощью этого прибора.

Измерить угол, значит найти его величину. Углы разделяют на три типа: острый, тупой и прямой. Прямоугольный имеет 90 градусов. Все углы что имеют больше этого значения называются тупыми, и соответственно меньше 90 градусов называются острыми. Развёрнутый угол имеет 180 градусов.

Понимание того, что углы являются частями окружностей, полезно, потому что тогда конструкция транспортира обретает смысл. Поскольку полный круг имеет 360º, отдельный угол должен быть меньше этого числа, потому что он часть круга.

Алгоритм измерения следующий: для того чтобы измерить угол транспортиром необходимо приложить его центр верхней кромки линейки к вершине измеряемого угла. Вершина — это точка, в которой две из трёх сторон треугольника пересекаются.

Нижнюю планку (основание) транспортира нужно выставить горизонтально. Каждый транспортир имеет точку, спроектированную в центре основания, Эта средняя точка располагается на вершине угла, который должен быть измерен или нанесён на график. Другая сторона должна пересекать транспортир в одной из точек его дуги.

Если вторая сторона (линия) до дуги не доходит нужно продолжить её с помощью простой или масштабной линейки. То число, на шкале дуги, которое будет пересечено линией и есть величина угла в градусах.

Для удобства на большинстве транспортиров сделано две шкалы, внутренняя и внешняя, которые отображают числа в каждой строке.

Инструкция

• Если под рукой нет ничего кроме листа бумаги и карандаша, то можно обойтись даже этими принадлежностями. Для этого очень аккуратно сверните лист бумаги вчетверо, при этом хорошо заглаживая сгибы. В результате на месте двойного сгиба получите прямой угол, который имеет 90°. Сложите угол еще раз пополам, и получится искомый угол в 45°. Правда в этом случае проявится небольшая погрешность в виде потери нескольких градусов. Для более точного рисунка обведите прямой угол карандашом на чистый лист бумаги, аккуратно вырежьте его и сложите пополам – это даст угол в 45°.
• Можно начертить угол с помощью прямоугольных треугольников, которые могут быть разными – с углами 90°, 45°, 45° и 90°, 60°, 30°. Возьмите треугольник (с углами 90°, 45°, 45°) и обведите на листе бумаги острый угол в 45°. Если имеется только треугольник с углами 90°, 60°, 30°, то на другом листе бумаги обведите прямой угол, вырежьте его, сложите пополам и обведите на нужном чертеже. Это и будет угол в 45°.
• Самым точным будет вариант построения, при котором используется транспортир. Начертите на листе бумаги линию, отметьте на ней угловую точку, приложите транспортир и отметьте точкой 45° , после чего соедините их между собой.
• Интересно, что даже с помощью циркуля можно также изобразить угол в 45° . Для этого достаточно иметь перед собой изображенный угол в 90° (например, с помощью прямоугольного треугольника или путем сгибания бумаги вчетверо). Затем от угловой точки циркулем проведите окружность.

Построение угла

Берётся чистый лист бумаги в клетку. На нём карандашом отмечается точка, от которой проводиться прямая линия, как одна из сторон будущего угла. Эта черта служит для того, чтобы задать направление второй стороне. В простых упражнениях, для приобретения навыка построения угла, линия проводится горизонтально.

Центр основы транспортира располагается на любом из концов черты, который будет вершиной угла. Эта точка отмечается на бумаге карандашом. И именно к этому месту, внутри отверстия и присоединяется вершина угла, одна из сторон которого должна совпадать в горизонтальной плоскости с внутренней стороной линейки транспортира.

Затем на шкале отмечается необходимый градус. С внутренней стороны отверстия также обозначается точка возле этого градуса. И от вершины проводится прямая линия к этой точке. Таким образом, получается необходимый угол.

Для того чтобы правильно пользоваться транспортиром очень важно его выровнять, и точно прикладывать, для получения верных измерений.

Пересечённые линии в верхней части прямой кромки линейки должны совпадать с вершиной (конечной точкой), где соединяются два луча.

Ответ

Пошаговое объяснение:

Для начала надо иметь в руках транспортир, примерно такой, как на фото. Этот почти антиквариат — из СССР — 8 копеек стоит.

Действие первое — нужно иметь изображение угла, который мы хотим измерить. Угол — это два луча исходящие из одной точки.

При обозначении угла из трех букв обозначение вершины — это центральная буква. Например,∠АОС — вершина О и два луча ОА и ОС.

Действие второе: Совместить вершину угла О с центром транспортира, а его развернутый угол с одним из лучей.

Действие третье, самое сложное: Определить значение самого угла. Находим показание транспортира — место где второй луч пересекает шкалу транспортира. Возможно для этого понадобится продлить луч до пересечения со шкалой. На шкале транспортира две шкалы, одна на увеличение — от 0° до 180°, другая — на уменьшение — от 180° до 0°.

На рисунке это и +140° и -40°. Думаем: какое показание взять за результат. Просто думаем.

В приложении и второй рисунок: 20°, 25° и 70°.

Как пользоваться транспортиром

Условно выделим в транспортире две части — «линейку», называемую также прямолинейной шкалой (нижняя часть на рисунке), и полукруга, называемого также угломерной шкалой. На полукруге находятся метки градусов от 0° до 180°. Назовем разделение на градусы «градусной сеткой».

Транспортиры бывают разного вида, но использование их сводится к следующему. У транспортира есть центральная метка. На рисунке выше это маленький кружок с отверстием в центре. Однако центральная метка может обозначаться просто черточкой. Эту метку нужно совместить с вершиной угла. При этом одна из сторон угла должна пройти через метку с числом 0 на полукруге транспортира.

На транспортире может быть две «нулевых» метки: справа и слева. Понятно, что следует смотреть на ту, через которую проходит сторона угла. Но самое главное, понять на какую градусную сетку смотреть при измерении величины угла: верхнюю или нижнюю. Если сторона угла прошла через 0, который находятся с внешней стороны, то в дальнейшем мы пользуемся внешней градусной сеткой. Если же сторона угла прошла через «внутренний» 0, то в дальнейшем пользуемся внутренней градусной сеткой транспортира (на внешнюю не обращаем внимания).

Итак, одна сторона угла должна пройти через метку 0, а вторая сторона угла должна оказаться со стороны полукруга (угломерной шкалы), то есть как бы пересекать его.

По тому месту, где вторая сторона угла пересекает угломерную шкалу транспортира, определяется величина угла.

Введение

Какие-то вещи можно измерить, какие-то нельзя. Например, нельзя измерить дружбу или любовь. А расстояние, вес, температуру вполне можно. Чтобы что-то измерять, нужно всем договориться о единицах измерения.
Метр, дюйм, аршин – это и есть такие договоренности при измерении длины. Эталонный метр хранится во Франции, в Палате мер и весов. Килограмм, фунт, пуд – это договоренности для измерения массы. Эталонный килограмм тоже хранится в Палате мер и весов.

Единицы измерения придуманы для конкретных величин. В секундах не измерить вес, а в аршинах – время.

В геометрии такая же ситуация. Есть сантиметры, для измерения длин отрезков, но они не подходят для измерения углов. Для измерения углов есть свои единицы измерения. На этом уроке мы рассмотрим одну из них, а именно градусы.

Измерение угла транспортиром

1. Оцените, к какому типу относится интересующий вас угол. Углы можно разделить на три класса: острые, тупые и прямые.

Острые углы относительно узки (менее 90 градусов), тупые углы шире (более 90 градусов), а величина прямых углов составляет 90 градусов (их стороны перпендикулярны друг другу). Оцените на глаз, к какому типу принадлежит тот угол, который вы собираетесь измерить. Предварительная оценка поможет вам определить необходимый диапазон и правильно выбрать шкалу транспортира. На первый взгляд мы можем сказать, что выше изображен острый угол, то есть его величина меньше 90 градусов.

Теорема Пифагора

Теорема основана на утверждении, что у прямоугольного треугольника сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы

. В виде формулы записывается это так:

Стороны a и b — катеты, между которыми угол равен ровно 90 градусов. Следовательно, сторона c — гипотенуза. Подставляя в эту формулу две известные величины, мы можем вычислить третью, неизвестную. А следовательно можем размечать прямые углы, а также проверять их.

Теорема Пифагора известна еще под названием «египетский треугольник». Это треугольник со сторонами 3, 4 и 5, причем совершенно не важно, в каких единицах длинны. Между сторонами 3 и 4 — ровно девяносто градусов. Проверим данное утверждение вышеприведенной формулой: a²+b²=c² = (3×3)+(4×4) = 9+16 = (5×5) = 25 — все сходится!

А теперь применим теорему на практике.

Измерительные инструменты: виды, применение, техника измерения

Штангенциркуль

Штангенинструмент- общее название средств измерения, имеющих в своей конструкции мерную штангу. Stange — стержень, прут (нем).

Нониусный штангенциркуль, очень популярный измерительный инструмент в машиностроении и домашнем инструментарии.

Основным элементом штангенинструмента является штанга, на которую нанесена главная шкала, с шагом 1 миллиметр и скользящий по ней ползун, с расположенным на нем нониусом (еще одна шкала).

Нониусный штангенциркуль довольно универсальный инструмент, но его разновидности могут отличаться узкой специализацией:

• штангенрейсмас- измерительный инструмент, имеющий основание, которое и является началом шкалы. Измерения штангенрейсмасом производятся на мерном столе, к которому предъявляются технические требования.
• штангенглубиномер- измерительный инструмент, применяющийся для определения геометрических параметров отверстий, пазов, уступов и т.д.
• штангензубомер- измерительный инструмент применяющийся для определения толщины зубьев.

Конструкции нониусных штангенциркулей отличаются типоразмерами и характеристиками, формой подвижной рамки (ползуна), пределами измерения.

По исполнению, нониусные штангенциркули подразделяются на односторонние и двусторонние, с наличием глубиномера или без него.

Нониусные штангенциркули имеют предел измерения равный 0,1 миллиметра или 0,05 миллиметров. Предел измерения нониусной шкалы равен величине одного деления шкалы основной.

В процессе измерения, при помощи нониусного штангенциркуля, целое число миллиметров определяется по нулевому штриху на шкале нониуса, а количество десятых долей миллиметра определяется по полностью совпадающим штрихам на основной шкале и шкале нониуса.

Применение нониусного штангенциркуля

Для проведения качественного измерения нониусным штангенциркулем. необходимо удостовериться в его пригодности и работоспособности.

Точные рабочие поверхности инструмента (губки) должны быть без следов износа и повреждений, не перекошены. Рамка должна двигаться, но не шататься на основной штанге, рабочие поверхности не должны быть подвержены коррозии, риски и штрихи основной штанги и нониуса хорошо читаться.

Удостоверившись в отсутствии повреждений, коррозии, геометрической целостности и возможности корректного перемещения рамки, сомкните мерительные поверхности (губки) инструмента и посмотрите на просвет.

При отсутствии износа, губки должны плотно прилегать друг к другу, а нулевые штрихи нониуса и основной штанги должны полностью совпадать.

При смыкании рабочих мерительных поверхностей, просвет (согласно нормативам) не должен превышать 3-х микрон для мерительного инструмента с отсчетом по нониусу 0,05 миллиметра и 6-и микрон для мерительного инструмента с отсчетом по нониусу 0,1 миллиметра.

Техника измерения нониусным штангенциркулем

Измеряемую поверхность предварительно очищают и удостоверяются в возможности качественного проведения измерения. Для проведения измерения, инструмент удерживают в правой руке, при этом подвижная рамка перемещается большим пальцем.

После разведения мерительных поверхностей на расстояние необходимое для помещения измеряемой детали, инструмент смыкают, с небольшим усилием.

Критично важно правильное расположение инструмента для достижения минимально возможного значения ( для наружного измерения) и максимально возможного ( для внутреннего). То есть расположение инструмента должно быть строго перпендикулярно измеряемой поверхности.

Проведение измерений глубиномером проводится непосредственным опиранием торца штанги инструмента на плоскость детали и нажатием на подвижную рамку.

В результате нажатия, измерительный щуп выдвинется на возможную глубину.

В случае проведения разметочных работ, в штангенциркулях предусмотрена дополнительная рамка (микрометрическая подача), связанная с основной рамкой винтовой подачей, для точного перемещения.

Основная и дополнительная рамки имеют возможность жесткой фиксации на главной штанге с целью избежания случайного перемещения.

Линейка измерительная металлическая

Трудно ошибиться, если предположить, что первым измерительным инструментом, с которым знакомится человек, это измерительная линейка, во всех своих проявлениях (портняжный метр, геометрический треугольник и т.д.).

Простота и доступность в использовании, делают её самым распространенным измерительным инструментом, правда для не очень точных значений.

При изготовлении поверхность линейки оснащают одной или двумя измерительными шкалами, а само производство и параметры регламентируются ГОСТом.

Согласно ГОСТа 427-75 от 1975 года (который актуален до сих пор), линейки должны изготавливаться со следующими пределами измерений:

• 150 мм;
• 300 мм;
• 500 мм;
• 1000 мм;
• 1500 мм;
• 2000 мм;
• 3000 мм.

Внимательным ГОСТом, также регламентируется параметры наносимых миллиметровых, полусантиметровых, сантиметровых штрихов, а также диаметр отверстия под гвоздик.

Производят измерительные металлические линейки из стальной холоднокатанной термообработанной ленты с полированной поверхностью группы прочности 1П и 2П, с последующим гальваническим хромированием.

Нулевое значение шкалы ( начало отсчета) совпадает с одним из торцов, тогда как второй скруглен и оснащен отверстием (предположительно, под гвоздик, для удобства хранения).

Каждая пяти миллиметровая риска (в сантиметре), для удобства считывания, изготовляется немного выше, своих миллиметровых собратьев, а десятая делается еще выше и получает цифровое обозначение.

Просвет между поверочной плитой и плоскостью линейки, положенной на плиту шкалой вверх, не должен превышать 0,5 мм для линеек с длиной шкалы 150, 300, 500; 0,7- для линеек с длиной шкалы 1000 мм и 1 миллиметр просвета для линеек более одного метра.

Допускаемое отклонение размеров шкалы метровой металлической линейки- +/- 0,2 миллиметра.

Эксплуатация металлической измерительной линейки

Совпадение нулевой отметки (начало отсчета) с торцом линейки позволяет проводить измерение отверстий, пазов, выступов, ступеней и не требующие высокой точности осевые расстояния.

Простота использования измерительной металлической линейки позволяет производить замеры методом прикладывания. Нередко исследуемый предмет фотографируют совместно с линейкой, чтобы впоследствии ориентироваться в геометрических параметрах.

Для определения межосевого расстояния отверстий с одинаковыми диаметрами ( если конструкция детали позволяет приложить измерительный инструмент к плоскости), линейкой замеряют расстояние одноименных поверхностей ( правые края отверстий, левые края отверстий), стараясь, чтобы измерение происходило через центры.

Угольники поверочные

Измерение угловых величин, дисциплина к которой иногда приходится обращаться в строительстве или машиностроении.

В качестве измерительного инструмента для этих целей используют универсальные угловые измерители ( с возможностью устанавливать угловые величины) или специализированные поверочные угольники.

При проектировании, конструкторы чаще выбирают целые угловые величины 30, 45,

60, 90, 120 градусов.

Для нанесения разметки, поверки или определения углов, используют:

• угольник столярный;
• угольник плотницкий,
• угольник комбинированный;
• угломеры;
• транспортиры;
• уровень угломеры;
• угольник-уровень;
• уровни угловые и т.д.

При поверке прямых углов применяют угольники.

Угольники у которых сторона не превышает 500 миллиметров, изготавливаются из цементируемой стали с последующей термообработкой и цементацией поверхности.

Угольники поверочные подразделяются на классы точности:

• нулевой класс точности;
• первый класс точности;
• второй класс точности;
• третий класс точности.

Самый точный — нулевой.

Микрометр механический

Механические микрометры, являются универсальным инструментом, для точных измерений контактным методом. Точность измерения микрометров — от 0,002 до 0,05 миллиметра (в зависимости от параметров измерения и класса точности).

Конструкция механического микрометра

Конструктивно, механический микрометр, представляет собой скобу, подковообразной формы.

С одной стороны скобы размещается измерительная пятка, а с другой, собственно механизм микрометра ( стебель).

Стебель состоит из:

• барабан с трещоткой;
• микрометрический винт;
• стопор.

Главные элементы измерительного устройства, это микрометрический винт и микрометрическая гайка.

Винтовая микрометрическая пара преобразовывает угловое перемещение барабана в линейное перемещение микрометрического винта.

Полные обороты отсчитываются по шкале, нанесенной на стебле микрометра, а доли оборота, отсчитывают по круговой шкале нанесенной на барабан.

Из-за трудности изготовления точной винтовой пары на большой длине, оптимальным считается перемещения винта в гайке только на длину не более 25 миллиметров.

По этой причине, для измерения, изготовляют несколько типоразмеров микрометров, с шагом 25 миллиметров:

• 0-25 мм;
• 25-50 мм;
• 50-75 мм;
• 75-100 мм и т.д.

Предельный диапазон измерений самого большого микрометра заканчивается на трёх метрах.

При измерении длин более 25 миллиметров, применяется микрометры со сменными пятками, а установка такого микрометра на ноль производят при помощи концевых мер.

Измерение микрометром

Деталь зажимают между измерительными плоскостями, применяя постоянное осевое усилие которое обеспечивается храповым механизмом (трещоткой).

Вращение микровинта следует прекратить после трёх щелчков.

При измерении с помощью механического микрометра, правильно, удерживать его за скобу.

Выставленный размер на микрометре можно зафиксировать, а после измерительных работ необходимо поверить инструмент при помощи эталона.

Meetee латунная металлическая линейка золотистая полукруглая инструмент

Новые поступления

Zeegle Придверный коврик с цветочным принтом ковер для улицы домашний декор ковры

Высококачественный защитный чехол для Oppo A79 A79K A73 F5 A57 F3 Lite A39 F7 A3 A59 A77 по

Переводная татуировка на Хэллоуин забавные шрамовые наклейки для лица боди арт

Лоток для карты UMIDIGI F1 100% оригинальный новый лоток SIM высокого качества

24 шт./лот корейские канцелярские металлические бумажные зажимы милые животные

Модные ювелирные изделия Леди Баг Кот Черный мультфильм Зеленый Pawprint кольцо

Свежие отзывы

«Ценовые стикеры. Для картин.»

(Добавлено: 18.03.2021)

«До безумия люблю украшенные стразами часы, особенно, таких нежных оттенков. Долго же я пыталась найти такую модель в своём городе, пока «Aliexpress» не исполнил мою мечту! Да еще и скидочку умудрилась отхватить — ну шикарно просто, ничего не скаже…»

(Добавлено: 18.03.2021)

«Одно из многих приобретений на Aliexpress, которым я осталась довольна. Даже не знаю, как назвать это изделие: джемпер, блуза, пуловер? Возможно, я ошибаюсь. Приобрела себе эту самую кофточку на работу на каждый деньги осталась очень довольна поку…»

(Добавлено: 18.03.2021)

«Здаврствуйте! Интересует винт для 5-тиярусного шоколадного фонтана Martellato»

(Добавлено: 18.03.2021)

«У директора нашей небольшой фирмы было день рождения. Всем коллективом искали подходящий подарок и как всегда обратились на Aliexpress. Именно здесь нам и попалась эта чудная вещица. Как раз наш директор курит, а вот представительной пепельницы у …»

(Добавлено: 18.03.2021)

«Обожаю матовые помады,а недавно открыла для себя помады, которые одновременно матовые, но и сияющие при этом) Заказывала себе такую на Новый год. Цвет выбрала сиреневый. Помада оказалась классная, мне вообще помады с Aliexpres очень нравятся, у ме…»

(Добавлено: 18.03.2021)

Измерительные слесарные инструменты. Работы по металлу

Измерительные слесарные инструменты

Измерительные инструменты (рис. 1) обычно составляют предмет особой заботы слесаря, поскольку от того, в исправном ли состоянии они находятся, зависит результат работы зачастую не одного дня.

Рис. 1. Измерительные инструменты: а – штангенциркуль: 1 – измерительные губки; 2 – рамка с измерительными губками; 3 – штанга; 4 – нониус; 5 – стопорный винт; б – микрометр: 1 – полукруглая скоба; 2 – пятка; 3 – микрометрический винт; 4 – стопорный винт; 5 – втулка-стебель; 6 – барабан; 7 – трещотка; 8 – измеряемая деталь.

Рис. 1 (продолжение). Измерительные инструменты: в – угломер: 1 – полудиск со шкалой; 2 – подвижный сектор с нониусом, 3 – стопорный винт; 4 – линейка; 5 – измеряемая деталь.

Точность, которая требуется при слесарной сборке какого-нибудь механического узла, колеблется обычно в пределах от 0,1 до 0,005 мм. Точность измерения – это та ошибка, которая неизбежна при использовании в качестве измерителя того или иного инструмента.

Поэтому ни один слесарь не станет, например, пользоваться измерительной линейкой для того, чтобы точно подогнать вал под втулку: линейка просто не дает необходимой точности, которая требуется при выполнении этой операции.

Но даже если инструмент выбран правильно, абсолютно точного измерения получить все равно не удастся. Погрешность при измерении существует всегда, слесарь же должен стремиться свести ее к минимуму. Чем меньше погрешность, тем выше точность измерения.

Самый простой способ уменьшения погрешности – провести измерение не один раз, а несколько, затем вычислить среднее арифметическое из результатов каждого замера.

Как правило, увеличение погрешности чаще всего вызывается ошибками, которых вполне можно избежать. Самые распространенные ошибки, снижающие точность измерений, следующие:

– использование поврежденного измерительного инструмента;

– загрязненность рабочих поверхностей измерительного инструмента;

– неправильное положение нулевой отметки на шкале и нониусе;

– неправильная установка инструмента относительно детали;

– измерение нагретой или охлажденной детали;

– измерение нагретым или охлажденным инструментом;

– неумение пользоваться инструментом;

– неправильно выбранная база измерения.

Линейные размеры металлических деталей и самого инструмента меняются очень ощутимо при нагревании или охлаждении металла, поэтому для измерений выбран следующий температурный стандарт – производить их следует при 20 °C.

Измерительная линейка. Для линейных измерений не слишком высокой точности слесари применяют обычно металлическую измерительную линейку – стальную полированную полосу с нанесенными на нее отметками. Поскольку металлические детали чаще всего невелики, то и длина линейки не должна превышать 200–300 мм (в редких случаях можно использовать линейку длиной до 1000 мм). Цена деления равна 1 мм, соответственно и точность измерения также равна 1 мм. Такой точности в слесарных работах, как правило, недостаточно. Поэтому слесари пользуются другими, более точными инструментами.

Штангенциркуль (рис. 1, а). Он состоит из негнущейся металлической линейки (штанги), на которую нанесена измерительная шкала с ценой деления 0,5 мм. На передней части линейки расположены две измерительные губки; вдоль линейки перемещается металлическая рамка, снабженная двумя измерительными губками. Рамка обладает еще одной измерительной шкалой – нониусом, который имеет цену деления 0,02 мм. Движение рамки по штанге можно застопорить с помощью специального винта. По основной шкале на штанге отсчитываются показания с точностью до миллиметров, по нониусу показания уточняются до десятых долей миллиметра.

Более точные показания замеров может дать микрометр (рис. 1, б) – точность до сотых долей миллиметра. Те, кто впервые слышат название этого измерительного инструмента, часто допускают ошибку, считая, что с помощью микрометра можно измерять размеры с точностью до микронов. Прежде всего, такая точность при слесарных работах, особенно в условиях домашней мастерской, никогда не требуется. Во-вторых, микрон – это одна миллионная часть метра, а микрометр дает возможность измерять с точностью только до одной десятитысячной части метра.

Основная часть микрометра – винт с очень точной резьбой, он называется микрометрическим винтом. Торец этого винта является измерительной поверхностью. Винт может выдвигаться и зажимать измеряемую деталь, которую следует помещать между пяткой полукруглой скобы и торцом микрометрического винта. На втулке-стебле проведена продольная линия, на которой сверху и снизу расположены две шкалы: одна указывает миллиметры, вторая – их половины. На конической части барабана, вращающегося вокруг втулки-стебля, нанесены 50 делений (нониус), служащих для отсчета сотых долей миллиметра. Отсчет размера снимается сначала по шкале на втулке-стебле, а затем по нониусу на коническом барабане. Так как излишний нажим винта на измеряемую деталь может привести к неточности измерения, для регулировки нажима микрометр имеет трещотку. Она соединена с винтом так, что при увеличении измерительного усилия выше нормы винт поворачивается с характерными щелчками. Стопорный винт фиксирует полученный размер.

Для измерения углов деталей предназначен угломер (рис. 1, в). Он представляет собой полудиск с измерительной шкалой, на котором закреплены линейка и передвижной сектор с нанесенным на нем нониусом. Передвижной сектор можно закреплять на полудиске стопорным винтом. К сектору прикреплены также угольник и съемная линейка.

Для измерения угла детали ее нужно приложить одной гранью к съемной линейке угломера, а подвижную линейку сдвинуть таким образом, чтобы между гранями детали и сторонами обеих линеек образовался равномерный просвет. Затем нужно закрепить сектор с нониусом стопорным винтом и снять показания сначала по основной шкале, затем по нониусу.

Для измерения величины зазора в слесарных работах используетсящуп – набор тонких пластин, закрепленных в одной точке. Каждая из них имеет известную толщину. Собирая из пластин щуп определенной толщины, можно измерить величину зазора. При этом измерении следует осторожно обращаться с тонкими металлическими пластинами наборного щупа, поскольку они легко ломаются при незначительном усилии. В то же время пластины должны входить в зазор туго и на всю длину, это обеспечит точность измерения.

Вот, пожалуй, и весь измерительный инструмент, который может понадобиться домашнему слесарю. А чтобы он служил как можно дольше и не приводил к неоправданным ошибкам при измерениях, необходимо позаботиться о правильном его хранении: штангенциркуль и угломер настоящий слесарь носит всегда в специальном кожаном футляре и оберегает их от ударов, не говоря уже о микрометре; щуп лучше всего хранить в жестком футляре.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

История, использование и типы транспортиров

Транспортир — это инструмент, используемый для измерения углов. Обычно его делают из прозрачного стекла или прозрачного пластика. В зависимости от системы измерения транспортир может иметь шкалу в радианах или градусах. Транспортир обычно имеет размер полукруга, разделенного на сто восемьдесят частей, или полный круг, разделенный на триста шестьдесят частей.

Что-то, что можно описать как транспортир или предшественник транспортира, найдено в гробнице древнеегипетского архитектора Кха, датируемой примерно 1400 годом до нашей эры (незадолго до правления Тутанхамона).

Первые настоящие транспортиры были изготовлены более пятисот лет назад. В книге «Краткое описание универсальных карт и карт», написанной Томасом Бландевиллем, писатель описал инструмент, специально разработанный для измерения углов и их рисования. Автор этой книги использовал транспортиры для составления карт и навигационных карт для работы в высоких широтах. Другой европейский математик в то же время писал об инструменте измерения углов, поэтому неизвестно, кто изобрел его первым.

К семнадцатому веку транспортиры были стандартным инструментом для мореплавания моряками. Он также используется для навигации на суше. Джозеф Худдарт разработал более сложные версии транспортира в 1810 году для расчета положения корабля в море. Этот транспортир был назван трехлепестковым транспортиром, потому что у него была круговая шкала и три плеча. Два рычага вращаются, а один центральный рычаг зафиксирован, поэтому транспортир может устанавливать любой угол по отношению к центральному рычагу.

К восемнадцатому веку транспортиры стали широко использоваться в геометрии и математике, к девятнадцатому веку появилось множество различных версий транспортиров, и к двадцатому веку транспортиры стали стандартом для школьной математики.

Типы транспортиров

Транспортиры могут быть разных форм: самые популярные полукруг, полный круг, квадрат, прямоугольник, шестой круг или четверть круга. Материалы, из которых изготовлены транспортиры, могут быть деревом, слоновой костью, пластиком или металлом.

Транспортиры могут использовать механики или инженеры, но, возможно, наиболее часто они используются в школах, на уроках геометрии. Хотя транспортиры сделаны односторонними, это сбивает с толку новых учеников, поэтому им намного проще иметь транспортиры с обеих сторон.

Первый двусторонний транспортир был изобретен Джейком Адамсом, учителем математики в средней школе Массельбурга в 2009 году. Он назвал его «Рыболов».

Некоторые из более продвинутых версий транспортиров могут иметь одну или две движущиеся руки, которые помогают измерять угол, например транспортир со скосом. К транспортиру со скосом иногда прикрепляют шкалу Вернье, чтобы он мог иметь более точные показания. Этот вид транспортира обычно используется для механического и архитектурного чертежа, но сегодня его все больше и больше заменяют компьютерным дизайном или САПР.

Инструментальщики также используют этот транспортир. С помощью этого инструмента можно измерить очень жесткие допуски. Он может показывать до 5 минут или до 1/12 °, и можно измерить любой угол от 0 ° до 360 °. Части транспортира со скосом представляют собой балку, градуированный циферблат и лезвие. Лезвие соединено с поворотной пластиной.

типов транспортиров | Sciencing

Транспортир — это математический инструмент, используемый для измерения, рисования или черчения углов. Его шкала, градуированная в угловых единицах или градусах, окаймляет верхний край инструмента.Транспортиры имеют отметку вершины в их базовой средней точке, от которой вы можете измерять все угловые направления. Слово транспортир было впервые придумано до 1828 года. Его изобретение прекратило использование прежней линии аккордов. Версии транспортира различаются по уровню точности.

Полукруглый

Полукруглый транспортир содержит две шкалы, каждая из которых градуирована до 180 градусов в противоположных направлениях для удобного считывания как слева, так и справа. Метка средней точки основания транспортира указывает положение вершины или наивысшей точки угла, который вы собираетесь измерить или нарисовать.Вы можете использовать транспортир этого типа для чтения, рисования и нанесения углов на бумаге или диаграммах.

Круговая Форменно как круг, круговая шкала транспортира градуирована до 360 градусов в направлении по часовой стрелке от астрономической точки отсчета на север. Этот громоздкий инструмент мало используется в школьных классах, но широко используется в инженерных чертежах, архитектуре и метеорологии. На некоторых круговых транспортирах нанесены градиенты до 400.

Военный

Военный транспортир символизирует азимутальный круг. Он помогает военнослужащим определять позиции друзей или вражеских войск на картах. Это помогает определить азимут сетки по двум точкам карты или угол линии, соединяющей две точки. Это также помогает построить линию азимута или направления сетки от заданной точки карты.

Транспортир квадратной формы с двумя шкалами. Внутренняя шкала размечена от 0 до 360 градусов. Внешняя шкала в миллиметрах.Центр или индекс этого транспортира расположен на пересечении вертикальной 180-градусной базовой линии и горизонтальной линии. Как показывает опыт, угол 0 или 360 градусов транспортира должен быть направлен на север карты, а угол 90 градусов шкалы должен располагаться с правой стороны карты. Базовая линия должна быть выровнена параллельно линии сетки карты Север-Юг.

Сталь

Стальной транспортир с точностью до 1 градуса. Его вариант — головка угломера на комбинированном угле.Он используется в деревообработке и металле для изготовления инструментов. Этот инструмент представляет собой механический транспортир, поскольку он измеряет углы посредством механического контакта.

Universal Vernier Bevel

Термин «универсальный» означает пригодность нониусного транспортира для бесчисленных рабочих конфигураций и углов. Точность составляет до 5 минут или 1/12 градуса. Он имеет фиксированный циферблат или основную шкалу с четырьмя секциями, каждая из которых градуирована от 0 до 90 градусов. Всего на нониусной шкале 24 деления — по 12 делений по обе стороны от 0.Каждое деление соответствует 5 минутам. Таким образом, нониусная шкала является двунаправленной; его можно читать в любую сторону в зависимости от направления вращения основной шкалы. Он также имеет вспомогательное лезвие для измерения острых углов.

Эти транспортиры используются в высокоточных и сложных условиях в мастерских по изготовлению деревянных и металлических инструментов.

Optical Bevel

Эти немеханические транспортиры устраняют ограничения их механических собратьев, такие как неточное определение совпадений градуированных линий и ошибки интерпретации.

Это обеспечивается круглой стеклянной шкалой с покрытием, которое выполняет двойную функцию защиты шкалы и скрывает нерелевантные градуировки для большей точности. Увеличительное окошко дополнительно помогает правильным показаниям, предоставляя увеличенные изображения выставленной градуировки основной шкалы в оптическом совпадении с показаниями на шкале деления.

Что такое геометрические инструменты? — Линейка, циркуль, транспортир и делитель

Нас окружают всевозможные формы.Круглые, сферические, треугольные, цилиндрические — вот лишь некоторые из различных типов форм, с которыми мы сталкиваемся в нашей повседневной жизни. Математика — обширная область исследования, которая подразделяется на несколько других областей, которые часто коррелируют друг с другом. Причина, по которой мы окружены этими формами, заключается в том, что они являются неотъемлемой частью во многих аспектах, что облегчает нашу жизнь. Изучение этих форм различных размеров и размеров известно как геометрия. Геометрия — одна из наиболее широко изучаемых областей математики, которая с древних времен вызвала у людей любопытство.Великолепные архитектурные произведения, которые мы видим вокруг, были бы невозможны без знания геометрии. Будь то Эйфелева башня в Париже или красивый Тадж-Махал в Индии, все эти поразительные памятники являются чудом геометрии. Не только рукотворные произведения, но и красоту геометрии можно найти в самой матери-природе! Возьмем, к примеру, улей. Улей — прекрасный пример шестиугольной формы. Ульи — это конструкция, созданная пчелами, и, тем не менее, учитывая идеально гладкие края и однородность сложной структуры, мы можем сказать, что геометрия — это то, что могут сделать даже самые простые существа.Рассмотрим красочную радугу. Радуга — это пример идеального естественного полукруга. Даже красивые морские ракушки. На некоторых ракушках мы можем видеть очень сложные узоры, расположенные близко друг к другу, которые известны как логарифмические узоры. А потом, как мы пренебрегаем паутиной. На самом деле паутина — это форма. А есть самая обычная форма, которую мы видим и которой восхищаемся на протяжении всей жизни. Сферическая форма полной луны. Итак, мы видим, что геометрические формы не только существуют в скучных исследованиях математики и естествознания, но также составляют одни из самых красивых узоров и структур, встречающихся в природе.

Теперь перейдем к более техническим терминам геометрии. Вообще говоря, типы геометрии можно разделить на три категории. Одна — евклидова геометрия, вторая — эллиптическая, а третья — гиперболическая. Первая категория геометрии, то есть евклидова геометрия, была самым ранним типом геометрии, который когда-либо действительно определялся и объяснялся. Впервые его изучил греческий математик Евклид. Евклид сформулировал пять основных постулатов, чтобы объяснить свою геометрию.После него многие другие математики продолжили изучение геометрии, которая дала нам колоссальные познания в одной из важнейших областей математики.

Теперь, когда мы говорим о геометрии, основная мысль, которая приходит в голову, — это строительство, то есть строительство различных структур вокруг нас. Как упоминалось ранее, строительство колоссальных архитектурных сооружений было бы невозможным без знания области геометрии. Итак, изучение какой-либо области вообще не будет полным без практических знаний в этой области.Теоретические знания дают нам представление о том, как выполнять работу, но на самом деле они не помогут нам «делать» эту работу. Вот тут-то и проявляется важность инструментов. Для различных действий требуются различные инструменты. Поскольку нам нужна лопата, чтобы копать землю таким же образом, нам потребуются различные инструменты для создания этих геометрических форм. Технически говоря, инструмент — это средство, способное вызвать изменения в окружении.

С помощью инструментов мы можем улучшить нашу способность делать определенные вещи и помочь нам в выполнении определенных проектов, которые в противном случае были бы почти невозможны.Для выполнения работы нам может потребоваться больше, чем один тип инструмента. Фактически, более чем часто может потребоваться более одного типа инструментов. Чтобы рисовать различные геометрические формы, нам нужны различные инструменты. Чтобы нарисовать формы практической геометрии, нам потребуются такие инструменты, как линейка, циркуль, транспортир, набор квадратов, роликовые весы, разделитель, известные как геометрические инструменты. Вначале математики, изучавшие различные геометрические формы и размеры, использовали простые геометрические инструменты, такие как линейка и циркуль.С ростом знаний и возрастающей потребности в новых конструктивных решениях в области геометрии было включено все больше геометрических инструментов. Давайте теперь посмотрим на некоторые из наиболее часто используемых геометрических инструментов:

Линейка:

Линейка также называется линейкой. В первые дни название линейка использовалось чаще. В наши дни люди используют слово «правитель». Теперь линейка делает то, что подразумевает ее название, то есть рисует прямые края. Таким образом, линейка используется всякий раз, когда нам нужно провести простые прямые линии.Требуемая длина линии измеряется и затем рисуется. Теперь измерение линии может осуществляться в любых единицах измерения. Наиболее часто используемые шкалы измерения — это сантиметровая шкала, шкала метра и шкала в дюймах. Часто сантиметровая шкала состоит из миллиметровой шкалы с одной стороны, а затем сантиметровой шкалы с другой стороны линейки.

Компас:

Компас в основном используется для рисования круглой фигуры. Его можно использовать для рисования круга, радиус или диаметр которого известен, а также для рисования дуги определенного радиуса.Таким образом, если нам нужно нарисовать полукруг, мы также можем использовать циркуль. Если говорить о конструкции компаса, то компас обычно имеет металлический корпус и один из его концов заострен. Это должно дать нам захватить бумагу и определить центр круга, когда мы его рисуем. Он имеет V-образную форму и поставляется с держателем для карандашей. Два плеча компаса можно отрегулировать в зависимости от необходимой длины.

Транспортир:

Когда нам нужно нарисовать угол, мы используем геометрический инструмент, известный как транспортир.Шкала транспортира градуирована в градусах. Таким образом, его также можно использовать для измерения любого неизвестного угла. Обычно транспортир состоит из шкалы делений от 0 до 180 градусов. Но он также может состоять из целых 360 градусов градуировок, то есть полного круга.

Разделитель:

Разделитель почти похож на компас. Это также v в форме. Но, в отличие от компаса, он не состоит из держателя для карандашей в одной из рук. В разделителе оба его плеча направлены на один из концов.Когда нам нужно сравнить две длины любого измерения, мы используем разделитель. Его также можно использовать для измерения неизвестной длины с помощью линейки.

A Set Square:

Теперь, если нам нужно провести параллельную линию или даже перпендикулярную линию, мы можем использовать заданный квадрат. Если говорить о структуре квадратного набора, то его корпус обычно сделан из пластика. Он имеет треугольную форму и состоит из различных градаций. обычно есть два типа установленных квадратов. В первом случае три угла треугольника составляют 90 градусов, 45 и 45 градусов, а в другом — 90, 60 и 30 градусов.

Геометрия, Инструменты | Encyclopedia.com

Плоская (или евклидова) геометрия — это раздел математики, изучающий фигуры (например, точки, линии и углы), построенные только с помощью линейки и циркуля. В первую очередь это касается таких задач, как определение площадей и диаметров двумерных фигур. Для определения геометрических рисунков используются четыре важных инструмента геометрии — циркуль, линейка, транспортир и линейка.Технически истинная геометрическая конструкция с евклидовыми инструментами, первоначально использовавшаяся древними греками, использует только циркуль или линейку. Линейка и транспортир были изобретены позже. Сегодня изучение геометрии является неотъемлемой частью подготовки таких специалистов, как математики, инженеры, физики, архитекторы и рисовальщики.

Еще в 2000 г. до н.э. Геометры занимались такими проблемами, как измерение размеров полей и ирригационных систем, а также определение точных прямых углов для углов зданий и памятников.Греческий математик Евклид (ок. 300 г. до н. Э.) И другие геометры формализовали процесс построения геометрических фигур с помощью специальных инструментов. Древние греки представили конструкторские задачи, которые требовали построения определенной линии или фигуры с использованием только линейки и циркуля. Простыми примерами являются построение линии, которая будет вдвое длиннее другой линии, или линии, которая разделит данный угол на два равных угла.

Основные инструменты

Прямоугольник. Линейка — это геометрический инструмент, используемый для построения прямых линий. Он не содержит отметок. Как следует из названия, это «прямая кромка». Линейку можно использовать как линейку, просто игнорируя метки измерения на ней.

Линейка. Линейка — это геометрический инструмент, используемый для измерения длины отрезка линии. Линейка — это в основном линейка с отметками, которые обычно используются для измерения дюймов или сантиметров. Чтобы использовать линейку, поместите нулевую отметку в точку, чтобы начать измерение.Чтобы остановить измерение, посмотрите на отметку на линейке, которая находится над точкой, в которой измерение должно закончиться.

Компас. Компас — это V-образный инструмент, используемый для построения окружностей или дуг окружностей. (См. Рисунок ниже слева.) На одной стороне буквы «V» находится карандаш, а на другой стороне — точка. Точка закрепляет циркуль в одном месте на бумаге при повороте инструмента, чтобы карандаш мог рисовать круги, дуги и углы. Компас настраивается: настройка определяет, как далеко от точки будет расположена дуга.Как только пользователь определит правильную настройку, компас поворачивается вокруг точки привязки, так что карандаш создает отметку, дугу или полный круг.

Транспортир. Транспортир — это геометрический инструмент в форме полукруглого диска, как показано выше справа. Он используется для измерения размера угла в градусах — обычно от 0 до 180 градусов. Чтобы использовать транспортир, положите транспортир на измеряемый угол. На нижней части транспортира (на его прямом крае) будет отметка, обозначающая его середину.Поместите эту отметку в начало угла и совместите прямой край транспортира с одной стороной угла. Там, где другая сторона угла пересекает транспортир, рядом с ней будет отметка с номером. Это измерение является мерой угла.

Решение проблем строительства

Проблемы строительства обычно решаются с помощью следующих шести шагов.

1. Дайте общую формулировку проблемы, описывающую, что должно быть построено.
2. Нарисуйте фигуру, представляющую данные части.
3. Предоставьте изложение того, что дано на шаге 2.
4. Укажите конкретное изложение результата, который должен быть получен.
5. Разработайте конструкцию с описанием (причиной) каждого шага.
6. Предоставьте заявление, подтверждающее, что желаемый результат был получен.

В качестве примера с использованием линейки: для заданных отрезков a и b постройте отрезок c = a + 2b .

Этот пример решается следующим образом.На рабочей линии w нарисуйте отрезок, равный длине отрезка a . На правом конце a нарисуйте отрезок прямой, равный длине отрезка b . На правом конце отрезка a + b нарисуйте второй отрезок, равный длине b . Результирующий линейный сегмент является желаемым линейным сегментом c = a + b + b = a + 2b .

В качестве примера использования компаса: постройте угол, равный указанному на рисунке ∠ BAC , с отрезками линии AB и AC .

Этот пример решается следующим образом. На первом шаге поместите точку поворота компаса на A и отрегулируйте ширину компаса в диапазоне от A до B , затем постройте дугу, которая пересекает оба отрезка линии AB, и AC . Не изменяя ширину циркуля, нарисуйте линию w и поместите точку поворота в произвольную точку A . Поверните компас от линии на , образуя дугу, как в первом шаге (как показано на втором этапе).Пересечение дуги с линией w обозначено B ‘.

Ссылаясь на Шаг 1, теперь отрегулируйте ширину компаса, чтобы она равнялась расстоянию между пересечением дуги с AB и AC . С такой шириной переместите компас вниз к Шагу 2, поместите точку поворота на B ; и сделайте дугу, которая пересекается с первой дугой, как на третьем шаге. Сегменты линии A’C ‘ и A’B’ , как показано на этапе 4, образуют новый угол ∠ B′A′C ′ , который равен исходному углу ∠ BAC .

Уильям Артур Аткинс с

Филип Эдвард Кот

Библиография

Бойер, Карл Б. История математики, 2-е изд. Нью-Йорк: John Wiley & Sons, 1991.

Хендерсон, Кеннет Б., Роберт Э. Пингри и Джордж А. Робинсон. Современная геометрия: ее структура и функции. Нью-Йорк: Webster Division, McGraw-Hill, 1962.

Ульрих, Джеймс Ф., Фред Ф. Чарнек и Дороти Л. Гильбо. Геометрия. Нью-Йорк: Harcourt Brace, 1978.

Пластиковая линейка транспортира полукруглой формы для школы,

Технические характеристики продукта

Заинтересовал этот товар? Получите последнюю цену у продавца

Связаться с продавцом

Изображение продукта

О компании

Год основания 1994

Юридический статус компании с ограниченной ответственностью (Ltd./Pvt.Ltd.)

Характер бизнеса Производитель

Количество сотрудников От 51 до 100 человек

Годовой оборот 10–25 крор

Участник IndiaMART с мая 2011 г.

GST33AAACA4686M1ZG

Основана в году 1994 , Anand Agencies & Manufacturing Company Private Limited — одно из самых известных имен на рынке.Головной офис нашей компании находится в Ченнаи, Тамил Наду . Соответствуя постоянно растущим требованиям клиентов, наша компания занимается производством из Geometry Box, Mixing Dish, Stationery Cutter и других изделий . Мы производим эти продукты, используя сырье высшего качества и ультрасовременные технологии.

Видео компании